Soll Styropor miteinander verklebt werden, gibt es nichts besseres als Bauschaum / Montageschaum. Wenig Bauschaum auf die zu klebende Fläche spritzen und dann mit einer sauberen Spachtel ganz dünn verteilen. Dann das andere Teil Styropor aufsetzen und für 24 Std. belasten / Fixieren. Hält bombenfest und ist auch wasserfest.
Auch mit Holzleim kann man Styropor verkleben, was dann aber nicht wasserfest (über längere Zeit) ist.